10) ∠PAQ = 106°, ∠PAM = 76°, ∠NAQ = x°. Луч AN делит угол MAQ пополам (равные дуговые отметки).

Сначала найдём угол MAQ: \(106°-76°=30°\). Луч AN делит его пополам, поэтому \(x=30°:2=15°\).

Ответ: 15°.