10) Переменная y обратно пропорциональна переменной x. Известно, что при x=3 значение y=8. Как изменится значение переменной y, если переменную x увеличить в 4 раза? Найдите новое значение y и вычислите коэффициент k.

1. При обратной пропорциональности \(y=\frac{k}{x}\), поэтому \(k=xy\).

2. Подставляем данные: \(k=3\cdot8=24\). Значит, зависимость задаётся формулой \(y=\frac{24}{x}\).

3. При увеличении \(x\) в 4 раза получаем \(x=3\cdot4=12\). Тогда \(y=\frac{24}{12}=2\).

Ответ: коэффициент \(k=24\); значение \(y\) уменьшится в 4 раза, до 2.