10. Периметр параллелограмма ABCD равен 10 см. Найдите длину диагонали BD, зная, что периметр треугольника ABD равен 8 см.

Пусть стороны параллелограмма равны \(AB\) и \(AD\). Его периметр:

\(2(AB + AD) = 10\), поэтому \(AB + AD = 5\) см.

Периметр треугольника ABD:

\(AB + AD + BD = 8\).

Подставим сумму \(AB + AD = 5\):

\(5 + BD = 8\),

\(BD = 3\) см.

Ответ: BD = 3 см.