10. Периметр прямоугольника равен 40 см. Одна из его сторон равна 9 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

1. Найдем полупериметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2(a + b)\), где \(a\) и \(b\) — стороны прямоугольника.

Полупериметр — это сумма двух смежных сторон: \(a + b = P / 2\).

\[ a + b = \frac{40 \text{ см}}{2} = 20 \text{ см} \]

2. Найдем длину второй стороны прямоугольника:

Мы знаем, что одна сторона (например, \(a\)) равна 9 см. Чтобы найти другую сторону (\(b\)), вычтем длину известной стороны из полупериметра:

\[ b = 20 \text{ см} - 9 \text{ см} = 11 \text{ см} \]

3. Найдем площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \(S = a \times b\).

\[ S = 9 \text{ см} \times 11 \text{ см} = 99 \text{ кв. см} \]

Ответ: 99 кв. см