10. Первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй рабочий, и выполняет работу над заказом, состоящим из 192 деталей, на 4 часа раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 224 деталей. Сколько деталей делает в час второй рабочий?

Пусть второй рабочий делает \(x\) деталей в час. Тогда первый делает \(x+2\) деталей в час.

Время выполнения заказов: второй — \(224/x\) часов, первый — \(192/(x+2)\) часов. По условию второй тратит на 4 часа больше:

\(\dfrac{224}{x}-\dfrac{192}{x+2}=4\), где \(x>0\).

Умножим на \(x(x+2)\): \(224(x+2)-192x=4x(x+2)\).

После упрощения: \(x^2-6x-112=0\). Корни: \(x=14\) и \(x=-8\). Отрицательное значение скорости не подходит.

Ответ: второй рабочий делает 14 деталей в час.