3. Вычислите значение выражения: ((4⁵ · 4⁻⁶)²) / (2√6)².

В числителе применим правило умножения степеней с одинаковым основанием: \(4^5\cdot4^{-6}=4^{-1}=1/4\). Тогда \((4^{-1})^2=1/16\).

В знаменателе: \((2\sqrt6)^2=4\cdot6=24\). Следовательно, \((1/16)/24=1/384\).

Ответ: \(1/384\).