10. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=6$, $\sin\alpha=\frac{1}{11}$, а $S=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины…$ Фото задания

10. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=6$, $\sin\alpha=\frac{1}{11}$, а $S=3$.

Accepted Answer

Из формулы $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$ выразим $d_2$:

\[d_2=\frac{2S}{d_1\sin\alpha}.\]

Подставим значения:

\[d_2=\frac{2\cdot3}{6\cdot\frac{1}{11}}=\frac{6}{\frac{6}{11}}=11.\]

Ответ: 11.