10. Площадь параллелограмма ABCD равна 20. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.

Поскольку E — середина CD, отрезок ED равен половине CD. В параллелограмме CD = AB, поэтому ED = AB/2. Трапеция ABED и параллелограмм ABCD имеют одинаковую высоту.

Площадь трапеции составляет долю \(\frac{AB+ED}{2\cdot AB}=\frac{AB+\frac12 AB}{2\cdot AB}=\frac34\) площади параллелограмма.

Следовательно, \(S_{ABED}=\frac34\cdot20=15\).

Ответ: 15.