10. По данным рисунка найдите сторону ВС.

Решение:

В треугольнике ABC угол A равен \( 60^{\circ} \), сторона AB равна 4, сторона AC равна 6. Найдем сторону BC, используя теорему косинусов:

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A \]

\[ BC^2 = 4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos 60^{\circ} \]

\[ BC^2 = 16 + 36 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} \]

\[ BC^2 = 52 - 24 \]

\[ BC^2 = 28 \]

\[ BC = \(\sqrt{28}\) = \(\sqrt{4 \cdot 7}\) = 2\(\sqrt{7}\) \) м.

Если сторона AC равна 6, а угол A = 60°, AB = 4. Смотрим на варианты ответов: √, √, 10, 4. В данном случае √ может означать √28 или 2√7.

Ответ: B. √