№ 10. По данным таблицы найдите среднее значение: Значение: 1, 2, 3, 4; Частота: 3, 5, 4, 2.

Дано:

• Значения: 1, 2, 3, 4
• Частоты: 3, 5, 4, 2

Найти: Среднее значение

Решение:

Среднее значение (или взвешенное среднее) находится по формуле:

\[ \text{Среднее значение} = \frac{\sum (\text{значение} \times \text{частота})}{\sum \text{частота}} \]

1. Найдем сумму произведений значений на их частоты:

   \[ (1 \times 3) + (2 \times 5) + (3 \times 4) + (4 \times 2) = 3 + 10 + 12 + 8 = 33 \]

2. Найдем сумму всех частот:

   \[ 3 + 5 + 4 + 2 = 14 \]

3. Разделим сумму произведений на сумму частот:

   \[ \frac{33}{14} \approx 2.357 \]

Ответ: ≈ 2.357