10. По реке, скорость течения которой 2,5 км/ч, навстречу друг другу движутся две лодки. Найдите, через сколько часов они встретятся, если расстояние между ними составляет 60 км, а собственная скорость каждой лодки — 12,5 км/ч. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Пусть \( v_1 \) — собственная скорость первой лодки, \( v_2 \) — собственная скорость второй лодки, \( v_{тек} \) — скорость течения реки.

По условию:

• \( v_1 = 12,5 \) км/ч
• \( v_2 = 12,5 \) км/ч
• \( v_{тек} = 2,5 \) км/ч
• Расстояние между лодками \( S = 60 \) км.

Лодки движутся навстречу друг другу. Скорость сближения лодок равна сумме их скоростей по течению (если они движутся по течению) или против течения (если против).

Поскольку лодки движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость первой лодки по течению равна \( v_1 + v_{тек} \), а скорость второй лодки против течения равна \( v_2 - v_{тек} \) (или наоборот).

Скорость сближения: \( (v_1 + v_{тек}) + (v_2 - v_{тек}) = v_1 + v_2 \).

\( 12,5 \text{ км/ч} + 12,5 \text{ км/ч} = 25 \text{ км/ч} \)

Теперь найдём время, через которое они встретятся. Для этого нужно расстояние разделить на скорость сближения:

\( t = \frac{S}{v_1 + v_2} = \frac{60 \text{ км}}{25 \text{ км/ч}} \)

\( t = \frac{60}{25} = \frac{12}{5} = 2,4 \) часа.

Ответ: 2,4.