10. Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

Краткое пояснение:

Эта задача решается с помощью теоремы Пифагора, так как лестница, стена дома и расстояние от стены до нижнего конца лестницы образуют прямоугольный треугольник.

Пошаговое решение:

1. Определение элементов треугольника:
   
   • Гипотенуза (c) — длина лестницы = 10 м.
   • Один катет (a) — расстояние от стены до нижнего конца лестницы = 6 м.
   • Другой катет (b) — высота, на которой находится верхний конец лестницы (неизвестна).
2. Применение теоремы Пифагора: Формула теоремы Пифагора: \( a^{2} + b^{2} = c^{2} \).
3. Подстановка известных значений: \( 6^{2} + b^{2} = 10^{2} \).
4. Вычисление:
   
   • \( 36 + b^{2} = 100 \)
   • \( b^{2} = 100 - 36 \)
   • \( b^{2} = 64 \)
   • \( b = \sqrt{64} \)
   • \( b = 8 \) м.

Ответ: 8