10. При температуре 0 °C железнодорожный рельс имеет l₀=16 м. При нагревании его длина меняется по формуле линейного расширения. Коэффициент α=1,2·10⁻⁵. Найдите длину рельса при температуре t=40 °C.

Дано: \(l_0=16\) м, \(t_0=0\ ^\circ\mathrm{C}\), \(t=40\ ^\circ\mathrm{C}\), \(\alpha=1.2\cdot10^{-5}\ ^\circ\mathrm{C}^{-1}\).

Линейное расширение: \(l=l_0(1+\alpha\Delta t)\), где \(\Delta t=t-t_0=40\ ^\circ\mathrm{C}\).

Подставим значения: \(l=16(1+1.2\cdot10^{-5}\cdot40)=16(1+0.00048)=16.00768\) м.

Ответ: длина рельса при 40 °C равна 16,00768 м.