10. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, ∠COK = 118°. Найдите ∠BOD.

Так как OC и OD — противоположные лучи, углы COK и KOD смежные: ∠KOD = 180° − 118° = 62°.

OK — биссектриса угла AOD, следовательно, ∠AOD = 2 · 62° = 124°.

Углы AOD и BOC — вертикальные, а ∠BOD смежен с ∠AOD. Поэтому ∠BOD = 180° − 124° = 56°.

Ответ: 56°.