10. Радиус вписанной в квадрат окружности равен \(6\sqrt{2}\). Найдите диагональ этого квадрата.

Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, поэтому сторона квадрата:

\(a=2r=2\cdot6\sqrt{2}=12\sqrt{2}\).

Диагональ квадрата равна \(a\sqrt{2}\):

\(d=12\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=24\).

Ответ: 24