10) Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) (180: a + 15 ⋅ 3) : 8 = 54 : 9

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим правую часть уравнения: 54 : 9 = 6. Теперь уравнение выглядит так: \( (180 : a + 15 · 3) : 8 = 6 \).
2. Шаг 2: Упростим выражение в скобках: 15 ⋅ 3 = 45. Уравнение: \( (180 : a + 45) : 8 = 6 \).
3. Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от деления на 8: \( 180 : a + 45 = 6 · 8 \). \( 180 : a + 45 = 48 \).
4. Шаг 4: Вычтем 45 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать член с 'a': \( 180 : a = 48 - 45 \). \( 180 : a = 3 \).
5. Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти 'a': \( a = 180 : 3 \). \( a = 60 \).

Проверка:

1. Подставим найденное значение 'a' = 60 в исходное уравнение: \( (180 : 60 + 15 · 3) : 8 = 54 : 9 \).
2. Выполним действия в скобках: \( (3 + 45) : 8 = 6 \).
3. Продолжим вычисления: \( 48 : 8 = 6 \).
4. Правая часть уравнения: \( 54 : 9 = 6 \).
5. Так как \( 6 = 6 \), решение верное.

Ответ: a = 60