10. Реши задачу. Периметр прямоугольника 45 дм. Одна сторона 50 см. Найди длину другой стороны прямоугольника.

Решение:

1. Переведем все величины в одну единицу измерения. Переведем дециметры в сантиметры:

\( P = 45 \text{ дм} = 45 \times 10 \text{ см} = 450 \text{ см} \)

2. Известно, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.
3. Подставим известные значения:

\( 450 \text{ см} = 2(50 \text{ см} + b) \)

4. Разделим обе части уравнения на 2:

\( 225 \text{ см} = 50 \text{ см} + b \)

5. Найдем длину второй стороны:

\( b = 225 \text{ см} - 50 \text{ см} = 175 \text{ см} \)

6. Переведем сантиметры обратно в дециметры:

\( b = 175 \text{ см} = 17.5 \text{ дм} \)

Ответ: 17.5 дм.