10. Решите уравнение 4x² + x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Нужно решить квадратное уравнение \( 4x^2 + x = 0 \).

1. Это неполное квадратное уравнение. Вынесем общий множитель \( x \) за скобки: \( x(4x + 1) = 0 \).
2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Первый корень: \( x = 0 \).
4. Второй корень: \( 4x + 1 = 0 \) \(\, \Rightarrow \) \( 4x = -1 \) \(\, \Rightarrow \) \( x = -\frac{1}{4} \).
5. Запишем корни в порядке возрастания: -1/4, 0.

Ответ: -0.250.