9. Найдите корни уравнения х² + 4x = 5. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Нужно решить квадратное уравнение \( x^2 + 4x = 5 \).

1. Приведём уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( x^2 + 4x - 5 = 0 \).
2. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( c = -5 \).
3. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \]
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]
6. Запишем корни в порядке возрастания: -5, 1.

Ответ: -51.