10. С какой наименьшей скоростью надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна 90 см? Ответ дайте в м/с.

В верхней точке вода не выльется, если сила давления на дно неотрицательна: \(P=m\left(\frac{v^2}{L}-g\right)\ge 0\). При минимальной скорости \(P=0\), поэтому \(\frac{v^2}{L}=g\), откуда \(v=\sqrt{gL}\). Подставим \(L=0.9\) м и \(g=10\) м/с²: \(v=\sqrt{10\cdot0.9}=\sqrt9=3\) м/с.

Ответ: 3 м/с.