Ответ:

Перевод задания: Вчера вечером она не выходила. Ей ______ присматривать за младшим братом.

She didn’t go out last night. She had to look after her little brother. (Вчера вечером она не выходила. Ей пришлось присматривать за младшим братом.)

Выбираем had to: речь о необходимости в прошлом.