10. Сколько корней имеет уравнение |x| - 19 = -14?

Решение:

Чтобы решить уравнение с модулем, сначала выделим сам модуль:

• |x| - 19 = -14
• |x| = -14 + 19
• |x| = 5

Уравнение |x| = a имеет два корня, если a > 0, один корень, если a = 0, и не имеет корней, если a < 0.

В нашем случае a = 5, что больше нуля.

Следовательно, уравнение |x| = 5 имеет два корня:

• x₁ = 5
• x₂ = -5

Ответ: Уравнение имеет два корня.