10. Составь выражение и найди его значение.

Решение:

а) Из 16 <0xC2><0xBE> вычесть сумму чисел 3 <0xE2><0x85><0xA7> и 8 <0xE2><0x85><0xA8>.

• Шаг 1: Найдем сумму чисел 3 <0xE2><0x85><0xA7> и 8 <0xE2><0x85><0xA8>.
• \( 3 \frac{7}{9} + 8 \frac{8}{9} = (3+8) + (\frac{7}{9} + \frac{8}{9}) = 11 + \frac{15}{9} = 11 + 1 \frac{6}{9} = 11 + 1 \frac{2}{3} = 12 \frac{2}{3} \)
• Шаг 2: Из 16 <0xC2><0xBE> вычтем полученную сумму.
• \( 16 \frac{4}{9} - 12 \frac{2}{3} = 16 \frac{4}{9} - 12 \frac{6}{9} \)
• Чтобы вычесть \( 12 \frac{6}{9} \) из \( 16 \frac{4}{9} \), представим \( 16 \frac{4}{9} \) как \( 15 \frac{13}{9} \).
• \( 15 \frac{13}{9} - 12 \frac{6}{9} = (15-12) + (\frac{13}{9} - \frac{6}{9}) = 3 + \frac{7}{9} = 3 \frac{7}{9} \)

б) Из разности чисел 12 <0xE2><0x85><0xA1><0xE2><0x85><0xA8> и 7 <0xE2><0x85><0xA5><0xE2><0x85><0xA8> вычесть 2 <0xE2><0x85><0xA1><0xE2><0x85><0xA8>.

• Шаг 1: Найдем разность чисел 12 <0xE2><0x85><0xA1><0xE2><0x85><0xA8> и 7 <0xE2><0x85><0xA5><0xE2><0x85><0xA8>.
• \( 12 \frac{1}{18} - 7 \frac{5}{18} \)
• Представим \( 12 \frac{1}{18} \) как \( 11 \frac{19}{18} \).
• \( 11 \frac{19}{18} - 7 \frac{5}{18} = (11-7) + (\frac{19}{18} - \frac{5}{18}) = 4 + \frac{14}{18} = 4 + \frac{7}{9} = 4 \frac{7}{9} \)
• Шаг 2: Из полученной разности вычтем 2 <0xE2><0x85><0xA1><0xE2><0x85><0xA8>.
• \( 4 \frac{7}{9} - 2 \frac{17}{18} \)
• Приведем дроби к общему знаменателю 18.
• \( 4 \frac{14}{18} - 2 \frac{17}{18} \)
• Представим \( 4 \frac{14}{18} \) как \( 3 \frac{32}{18} \).
• \( 3 \frac{32}{18} - 2 \frac{17}{18} = (3-2) + (\frac{32}{18} - \frac{17}{18}) = 1 + \frac{15}{18} = 1 + \frac{5}{6} = 1 \frac{5}{6} \)

Ответ:

• а) \( 3 \frac{7}{9} \)
• б) \( 1 \frac{5}{6} \)