10. Спиртовку расположили под стаканом с водой массой m = 200 г. За время горения масса спиртовки уменьшалась на m = 23 г, а температура воды повышалась на ∆t = 60 °С. Определите теплоемкость спиртовки и теплоемкость воды. 1. Спиртовка теплопотребляющая? 2. Когда доля ее сгорания спирта пошла на нагревание воды? 3. Какой диапазон теплоты, выделяющейся за счет сгорания спирта, на нагревание воды, что масса сгоревшего спирта известна с точностью до 0,1 г, а t=0,2°С. Может ли отличаться на 1% так и в меньшую сторону?

Решение:

1. Спиртовка теплопотребляющая: Да, спиртовка сама поглощает часть выделяемого при сгорании спирта тепла, поэтому она является теплопотребляющей.
2. Доля сгорания спирта, пошедшая на нагревание воды:

   Сначала найдем количество теплоты, которое пошло на нагревание воды:

   \[ Q_{воды} = c_{воды} × m_{воды} × \Delta t \]

   где:

   • \[ c_{воды} = 4200 \text{ Дж/(кг × °C)} \] — удельная теплоемкость воды.
   • \[ m_{воды} = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг} \] — масса воды.
   • \[ \Delta t = 60 \text{ °C} \] — изменение температуры воды.

   \[ Q_{воды} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг × °C}} × 0,2 \text{ кг} × 60 \text{ °C} = 50400 \text{ Дж} \]

   Теперь найдем количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта:

   \[ Q_{спирта} = q_{спирта} × m_{спирта} \]

   где:

   • \[ m_{спирта} = 23 \text{ г} = 0,023 \text{ кг} \] — масса сгоревшего спирта.
   • \[ q_{спирта} \] — удельная теплота сгорания спирта (значение неизвестно, но оно есть в таблицах, например, для этанола ~ 27 МДж/кг).

   Поскольку часть тепла пошла на нагревание самой спиртовки, то теплота, выделившаяся при сгорании спирта, больше, чем теплота, пошедшая на нагревание воды.

   \[ Q_{спирта} = Q_{воды} + Q_{спиртовки} \]

   Доля сгорания спирта, пошедшая на нагревание воды, равна:

   \[ \text{Доля} = \frac{Q_{воды}}{Q_{спирта}} × 100 \% \]

3. Диапазон теплоты и отклонение:

1. Диапазон теплоты:

Поскольку удельная теплота сгорания спирта неизвестна, мы можем лишь оценить диапазон.

Если предположить, что спиртовка не теплопотребляющая (т.е. вся энергия пошла на нагрев воды), то:

\[ Q_{спирта, min} = Q_{воды} = 50400 \text{ Дж} \]

Если принять, что удельная теплота сгорания спирта (для этанола) ~ 27 МДж/кг, то:

\[ Q_{спирта} = 27 × 10^6 \text{ Дж/кг} × 0,023 \text{ кг} × 1000 \text{ (для перевода г в кг)} ~ 621000 \text{ Дж} \]

Таким образом, теплота, выделившаяся при сгорании спирта, находится в диапазоне примерно от 50400 Дж до 621000 Дж (если взять спирт с меньшей теплотой сгорания, диапазон может быть иным).

2. Отклонение на 1%:

Погрешность измерения массы спирта ~ 0,1 г (0,0001 кг). Отклонение в массе:

\[ \frac{0,0001 \text{ кг}}{0,023 \text{ кг}} × 100 \% ~ 0,43 \% \]

Погрешность измерения температуры ~ 0,2 °С. Отклонение в температуре:

\[ \frac{0,2 \text{ °C}}{60 ext{ °C}} × 100 \% ~ 0,33 \% \]

Суммарная относительная погрешность будет примерно равна сумме погрешностей:

\[ 0,43 \% + 0,33 \% = 0,76 \% \]

Да, отклонение может быть на 1% и в меньшую сторону, так как суммарная погрешность составляет около 0,76%.

Ответ: 1. Да. 2. Большая часть сгоревшего спирта пошла на нагревание воды. 3. Диапазон теплоты примерно от 50400 Дж до 621000 Дж. Да, может отличаться на 1% и в меньшую сторону.