10) \(\sqrt{24\cdot75\cdot8}\).

Разложим множители:

\(24\cdot75\cdot8=2^3\cdot3\cdot3\cdot5^2\cdot2^3=2^6\cdot3^2\cdot5^2\).

Следовательно, \(\sqrt{24\cdot75\cdot8}=2^3\cdot3\cdot5=120\).

Ответ: 120.