2 \(\sqrt{4x^6y^4}\) при \(x=3, y=5\)

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \(\sqrt{4x^6y^4} = \sqrt{2^2 \cdot (x^3)^2 \cdot (y^2)^2}\)
2. Извлечём квадратный корень: \(2|x^3||y^2|\)
3. Так как \(x=3\), \(x^3\) положительно, поэтому \(|x^3| = x^3\).
4. \(y^2\) всегда неотрицательно, поэтому \(|y^2| = y^2\).
5. Получим: \(2x^3y^2\)
6. Подставим значения \(x=3\) и \(y=5\): \(2 \cdot 3^3 \cdot 5^2 = 2 \cdot 27 \cdot 25 = 54 \cdot 25 = 1350\)

Ответ: 1350