10. Сравни выражения. Можно ли сравнить их, не выполняя вычислений? Докажи. 3974 + 815 □ 815 + 3794; 76012 − 32 □ 76012 − 23; 9083 − 96 □ 9100 − 96; 786 · 29 □ 786 + 29; 3420 : 6 □ 3420 · 2; 2158 : 26 □ 2158 : 83.

1) \(3974+815>815+3794\), потому что к одинаковому слагаемому 815 прибавляют 3974 и 3794, причём \(3974>3794\).

2) \(76012-32<76012-23\): из одинакового числа вычитают 32 и 23, а вычитание большего числа даёт меньший результат.

3) \(9083-96<9100-96\), потому что при вычитании одинакового числа из меньшего числа результат меньше.

4) \(786\cdot29>786+29\). Действительно, \(786\cdot29>786\cdot1=786\), а \(786>786+29\) неверно — поэтому сравним иначе: \(786\cdot29=786\cdot(30-1)=23580-786=22794\), тогда как \(786+29=815\). Следовательно, произведение больше суммы.

5) \(3420:6<3420\cdot2\): первое выражение меньше 3420, а второе больше 3420.

6) \(2158:26>2158:83\), так как при делении положительного числа на меньший делитель частное больше.

Ответ: >; <; <; >; <; >.