10. Сравните периоды колебаний двух маятников, длины которых отличались в четыре раза, и сделайте вывод относительно справедливости формулы (1). Укажите возможные причины расхождения результатов.

В условном примере длина увеличена в четыре раза: с 0,25 м до 1,00 м. Получено \(T_1\approx1,003\) с и \(T_2\approx2,007\) с, поэтому \(T_2/T_1\approx2,00\).

По формуле математического маятника \(T=2π\sqrt{l/g}\): при увеличении длины в четыре раза период должен увеличиться в \(\sqrt{4}=2\) раза. Примерные результаты согласуются с формулой. Возможные причины небольшого расхождения: ошибка реакции при запуске или остановке секундомера, неточный подсчёт колебаний и измерение длины, слишком большая амплитуда, раскачивание не в одной плоскости и сопротивление воздуха.

Вывод: при увеличении длины подвеса в четыре раза период маятника примерно удваивается, что подтверждает зависимость \(T\propto\sqrt{l}\) в пределах погрешности опыта.