10. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, в двоичной записи которого наименьшее количество единиц. В ответе запишите количество единиц в двоичной записи этого числа. 100₁₀, 90₁₀, 80₁₀.

Решение:

Для решения задачи переведем каждое десятичное число в двоичную систему счисления и подсчитаем количество единиц в каждой двоичной записи.

1. 100₁₀:
   
   • 100 / 2 = 50 (ост. 0)
   • 50 / 2 = 25 (ост. 0)
   • 25 / 2 = 12 (ост. 1)
   • 12 / 2 = 6 (ост. 0)
   • 6 / 2 = 3 (ост. 0)
   • 3 / 2 = 1 (ост. 1)
   • 1 / 2 = 0 (ост. 1)

   Таким образом, \( 100_{10} = 1100100_2 \). Количество единиц: 3.

2. 90₁₀:
   
   • 90 / 2 = 45 (ост. 0)
   • 45 / 2 = 22 (ост. 1)
   • 22 / 2 = 11 (ост. 0)
   • 11 / 2 = 5 (ост. 1)
   • 5 / 2 = 2 (ост. 1)
   • 2 / 2 = 1 (ост. 0)
   • 1 / 2 = 0 (ост. 1)

   Таким образом, \( 90_{10} = 1011010_2 \). Количество единиц: 4.

3. 80₁₀:
   
   • 80 / 2 = 40 (ост. 0)
   • 40 / 2 = 20 (ост. 0)
   • 20 / 2 = 10 (ост. 0)
   • 10 / 2 = 5 (ост. 0)
   • 5 / 2 = 2 (ост. 1)
   • 2 / 2 = 1 (ост. 0)
   • 1 / 2 = 0 (ост. 1)

   Таким образом, \( 80_{10} = 1010000_2 \). Количество единиц: 2.

Сравнивая количество единиц в двоичных записях (3, 4, 2), наименьшее количество единиц (2) у числа 80₁₀.

Ответ: 2