10. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, в двоичной записи которого наименьшее количество единиц. В ответе запишите количество единиц в двоичной записи этого числа.

Решение:

Переведём каждое число из десятичной системы счисления в двоичную и посчитаем количество единиц.

1. 100₁₀
   • 100 : 2 = 50 (остаток 0)
   • 50 : 2 = 25 (остаток 0)
   • 25 : 2 = 12 (остаток 1)
   • 12 : 2 = 6 (остаток 0)
   • 6 : 2 = 3 (остаток 0)
   • 3 : 2 = 1 (остаток 1)
   • 1 : 2 = 0 (остаток 1)

   Двоичная запись: 1100100₂. Количество единиц: 3.

2. 90₁₀
   • 90 : 2 = 45 (остаток 0)
   • 45 : 2 = 22 (остаток 1)
   • 22 : 2 = 11 (остаток 0)
   • 11 : 2 = 5 (остаток 1)
   • 5 : 2 = 2 (остаток 1)
   • 2 : 2 = 1 (остаток 0)
   • 1 : 2 = 0 (остаток 1)

   Двоичная запись: 1011010₂. Количество единиц: 4.

3. 80₁₀
   • 80 : 2 = 40 (остаток 0)
   • 40 : 2 = 20 (остаток 0)
   • 20 : 2 = 10 (остаток 0)
   • 10 : 2 = 5 (остаток 0)
   • 5 : 2 = 2 (остаток 1)
   • 2 : 2 = 1 (остаток 0)
   • 1 : 2 = 0 (остаток 1)

   Двоичная запись: 1010000₂. Количество единиц: 2.

Сравниваем количество единиц: 3, 4, 2. Наименьшее количество единиц (2) у числа 80₁₀.

Ответ: 2