10. Среднее арифметическое пяти чисел равно 20. Четыре из них: 15, 18, 22, 25. Найдите пятое число. При измерении длины класса получили: 8,45 м; 8,52 м; 8,48 м; 8,50 м; 8,47 м. а) Найдите среднее значение. б) Найдите размах измерений. в) Оцените погрешность.

Пятое число найдём по сумме пяти чисел:

\(20 \cdot 5 = 100\).

Сумма известных чисел: \(15+18+22+25=80\).

Пятое число: \(100-80=20\).

а) Среднее значение измерений:

\(\frac{8{,}45+8{,}52+8{,}48+8{,}50+8{,}47}{5}=\frac{42{,}42}{5}=8{,}484\text{ м}\approx 8{,}48\text{ м}\).

б) Размах измерений:

\(8{,}52-8{,}45=0{,}07\text{ м}\).

в) Оценка погрешности как половина размаха:

\(\Delta l=\frac{0{,}07}{2}=0{,}035\text{ м}\approx 0{,}04\text{ м}\).

Ответ: пятое число — 20; среднее значение — 8,48 м; размах — 0,07 м; погрешность — примерно 0,04 м.