10. Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле g = ∛(abc). Вычислите среднее геометрическое чисел 5, 25, 27.

Подставим числа в формулу: \(g=\sqrt[3]{5\cdot25\cdot27}\).

Разложим произведение на куб и множитель: \(5\cdot25\cdot27=5^2\cdot3^3\cdot5=3^3\cdot5^3=15^3\).

Тогда \(g=\sqrt[3]{15^3}=15\).

Ответ: 15.