10. Старший брат идёт от дома до школы 30 мин, а младший — 40 мин. Через сколько минут старший брат догонит младшего, если тот вышел на 5 мин раньше?

За 5 минут форы младший брат проходит \(5 : 40 = \frac{1}{8}\) пути до школы.

Скорость старшего равна \(\frac{1}{30}\) пути в минуту, младшего — \(\frac{1}{40}\). Скорость сближения: \(\frac{1}{30} - \frac{1}{40} = \frac{1}{120}\) пути в минуту.

Время, за которое старший ликвидирует отставание: \(\frac{1}{8} : \frac{1}{120} = 15\) минут.

Ответ: через 15 минут после выхода старшего брата.