12. Действие умножения смешанных чисел. 1. Выполните умножение. а) \(\frac{5}{9} \cdot 18 = \frac{5\cdot\square}{\square} = \frac{5\cdot2}{\square} = \square\); б) \(\frac{2}{5} \cdot 14 = \frac{2\cdot\square}{\square} = \frac{\square}{\square} = 5\frac{\square}{\square}\); в) \(\frac{3}{8} \cdot 20 = \frac{\square\cdot\square}{\square} = \frac{3\cdot\square}{\square} = 7\frac{\square}{\square}\); г) \(\frac{6}{7} \cdot 5 = \frac{\square\cdot\square}{\square} = \frac{\square}{\square} = 4\frac{\square}{\square}\).

Чтобы умножить дробь на натуральное число, представляем число дробью со знаменателем 1, затем сокращаем и при необходимости выделяем целую часть.

а) \(\frac{5}{9} \cdot 18 = \frac{5\cdot18}{9} = \frac{5\cdot2}{1} = 10\).

б) \(\frac{2}{5} \cdot 14 = \frac{2\cdot14}{5} = \frac{28}{5} = 5\frac{3}{5}\).

в) \(\frac{3}{8} \cdot 20 = \frac{3\cdot20}{8} = \frac{3\cdot5}{2} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}\).

г) \(\frac{6}{7} \cdot 5 = \frac{6\cdot5}{7} = \frac{30}{7} = 4\frac{2}{7}\).