10. [текст инструкции обрезан] 4^x − 3^{x−0,5} = 3^{x+0,5} − 2^{2x−1}.

Инструкция к заданию обрезана. Если требуется решить уравнение:

1. Перенесём слагаемые и учтём, что \(2^{2x-1}=\frac12\cdot4^x\):
   \(4^x-\frac12\cdot4^x=3^{x-0,5}+3^{x+0,5}\).
2. Вынесем общие множители:
   \(\frac12\cdot4^x=3^{x-0,5}(1+3)=4\cdot3^{x-0,5}\).
3. Отсюда:
   \(4^x=8\cdot3^{x-0,5}=\frac{8}{\sqrt3}\cdot3^x\),
   \(\left(\frac43\right)^x=\frac{8}{\sqrt3}\).

Ответ: \(x=\frac{\ln(8/\sqrt3)}{\ln(4/3)}\).