10. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана для домашней телефонии. Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет

Решение:

Чтобы выбрать самый дешевый тариф, нужно рассчитать стоимость для каждого плана при определенной длительности разговоров. В условии не указана конкретная длительность разговоров, поэтому рассмотрим три тарифа для общей оценки.

1. Тариф «Повременный»:

• Абонентская плата: 135 руб. в мес.
• Плата за 1 мин. разговора: 0,3 руб.
• Стоимость = \( 135 + 0.3 \times \text{Длительность (мин.)} \)

2. Тариф «Комбинированный»:

• Абонентская плата: 255 руб. за 450 мин. в мес.
• Плата за 1 мин. сверх 450 мин.: 0,28 руб.
• Если длительность ≤ 450 мин.: стоимость = 255 руб.
• Если длительность > 450 мин.: стоимость = \( 255 + 0.28 \times (\text{Длительность} - 450) \)

3. Тариф «Безлимитный»:

• Абонентская плата: 380 руб. в мес.
• Плата за 1 мин. разговора: 0 руб. (включены все разговоры).
• Стоимость = 380 руб.

Анализ:

• Если абонент разговаривает мало (менее 450 минут), то тариф «Повременный» (135 руб. + минуты) или «Комбинированный» (255 руб.) будет дешевле «Безлимитного» (380 руб.).
• Для тарифа «Повременный» и «Комбинированный»:
• \( 135 + 0.3 \times \text{Длительность} = 255 \)
• \( 0.3 \times \text{Длительность} = 255 - 135 = 120 \)
• \( \text{Длительность} = 120 / 0.3 = 400 \text{ минут} \)

Это означает, что при разговорах до 400 минут «Повременный» дешевле. При разговорах от 400 до 450 минут «Комбинированный» дешевле. При разговорах ровно 400 минут оба тарифа стоят одинаково (255 руб.).

• Если абонент разговаривает больше 450 минут, нужно сравнивать «Комбинированный» и «Безлимитный».
• Сравним «Комбинированный» и «Безлимитный» при длительности более 450 минут:
• \( 255 + 0.28 \times (\text{Длительность} - 450) = 380 \)
• \( 0.28 \times (\text{Длительность} - 450) = 380 - 255 = 125 \)
• \( \text{Длительность} - 450 = 125 / 0.28 \approx 446.43 \)
• \( \text{Длительность} \approx 450 + 446.43 = 896.43 \text{ минут} \)

Это означает, что при разговорах от 450 до примерно 896 минут «Комбинированный» дешевле, чем «Безлимитный». При разговорах более 896 минут «Безлимитный» становится дешевле.

Вывод:

Наиболее дешевый тариф зависит от предполагаемой длительности разговоров:

• Если разговоров менее 400 минут в месяц, то самый дешевый — «Повременный».
• Если разговоров от 400 до 896 минут в месяц, то самый дешевый — «Комбинированный».
• Если разговоров более 896 минут в месяц, то самый дешевый — «Безлимитный».

Так как в условии не указана конкретная длительность разговоров, невозможно однозначно выбрать один тариф. Однако, если исходить из общих предположений, что абонент хочет минимизировать расходы, он должен выбрать тариф, соответствующий его типичной продолжительности разговоров.

Ответ: Выбор самого дешевого тарифного плана зависит от предполагаемой длительности телефонных разговоров.