10. Теплообмен воды и меди. В медный стакан массой 0,15 кг при температуре 18 °C налили 0,4 кг воды при температуре 90 °C. Потерями теплоты пренебречь. Определите конечную температуру системы. Удельная теплоёмкость меди c₁=400 Дж/(кг·°C), воды c₂=4200 Дж/(кг·°C).

Вода отдаёт теплоту, а медный стакан получает её. При отсутствии потерь количество отданной теплоты равно количеству полученной:

\(m_{\text{в}}c_{\text{в}}(90-T)=m_{\text{м}}c_{\text{м}}(T-18)\).

Подставим данные: \(0.4\cdot4200(90-T)=0.15\cdot400(T-18)\).

\(1680(90-T)=60(T-18)\), откуда \(151200-1680T=60T-1080\).

Следовательно, \(152280=1740T\), и \(T=87.52\) °C (округлено до сотых).

Ответ: примерно 87,52 °C.