10. Термометр, показывавший температуру 22 °C, опускают в воду, после чего его показания увеличиваются до 70 °C. Чему равна температура воды до погружения термометра? Масса воды 40 г, теплоёмкость термометра \(C=\(\dfrac{1}{3}\)\ \(\text{Дж/°C}\).

Тепло, полученное термометром, равно теплу, отданному водой:

\[C(t-22)=cm(70-t).\]

Для воды \(c=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\), \(m=0.04\ \text{кг}\), поэтому \(cm=168\ \text{Дж/°C}\).

\[\frac13(t-22)=168(70-t).\]

\[t-22=504(70-t),\qquad 505t=35302,\qquad t\approx69.9\ ^\circ\text{C}.\]

Ответ: температура воды до погружения термометра примерно \(69.9\ ^\circ\text{C}\) (около \(70\ ^\circ\text{C}\)).