10. Тип 10 № 472224 Из ящика, где хранятся 7 желтых и 14 зеленых карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зеленым. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зеленым.

Решение:

В ящике изначально находится 7 желтых и 14 зеленых карандашей. Всего карандашей: \( 7 + 14 = 21 \).

Известно, что первый доставленный карандаш оказался зеленым.

После того, как один зеленый карандаш был извлечен, в ящике осталось:

• Желтых карандашей: 7
• Зеленых карандашей: \( 14 - 1 = 13 \)
• Всего карандашей: \( 21 - 1 = 20 \)

Теперь найдем вероятность того, что второй карандаш, извлеченный из оставшихся, также окажется зеленым.

Вероятность того, что второй карандаш будет зеленым, равна отношению количества оставшихся зеленых карандашей к общему количеству оставшихся карандашей.

\[ P(\text{второй зеленый} | \text{первый зеленый}) = \frac{\text{Количество оставшихся зеленых карандашей}}{\text{Общее количество оставшихся карандашей}} \]

\[ P = \frac{13}{20} \]

Чтобы выразить вероятность в десятичной форме:

\[ \frac{13}{20} = \frac{13 \times 5}{20 \times 5} = \frac{65}{100} = 0,65 \]

Ответ: \(\frac{13}{20}\) (или 0,65).