10. Тип 17 № 77368. Решите уравнение \((2x+7)^2=(2x-1)^2\).

Если квадраты двух выражений равны, то выражения равны или противоположны.

1. \(2x+7=2x-1\) даёт противоречие \(7=-1\), решений нет.
2. \(2x+7=-(2x-1)\). Тогда \(2x+7=-2x+1\), \(4x=-6\), поэтому \(x=-\frac{3}{2}\).

Ответ: \(-\frac{3}{2}\).