10. Тип 4 № 504 Между населенными пунктами А, В, С, D, E, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице: Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Решение:

Найдем кратчайший путь от пункта А до пункта F, используя таблицу расстояний:

Варианты путей:

• A → C → F: \( 2 + 4 = 6 \)
• A → D → F: \( 1 + 5 = 6 \)
• A → B → C → F: \( Ø + 1 + 4 = Ø \) (нет дороги A→B)
• A → C → D → F: \( 2 + 1 + 5 = 8 \)
• A → D → E → F: \( 1 + 1 + 5 = 7 \)
• A → C → E → F: \( 2 + Ø + 5 = Ø \) (нет дороги C→E)

Среди всех возможных путей кратчайшим является путь длиной 6.

Ответ: 6