10. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Так как \(OA=OB\), треугольник \(AOB\) равнобедренный, поэтому \(\angle OBA=\angle OAB=8^\circ\).

1. Центральный угол \(AOB=180^\circ-8^\circ-8^\circ=164^\circ\).
2. Вписанный угол \(ABC=15^\circ\) опирается на дугу \(AC\), поэтому соответствующий центральный угол \(AOC=2\cdot15^\circ=30^\circ\).
3. Центральный угол \(BOC=360^\circ-164^\circ-30^\circ=166^\circ\).
4. Так как \(OB=OC\), треугольник \(BOC\) равнобедренный: \(\angle BCO=\dfrac{180^\circ-166^\circ}{2}=7^\circ\).

Ответ: 7°.