10) Треугольник с двумя равными сторонами, один внутренний угол равен x, внешний угол равен 35 градусов. Найдите x.

Привет! Давай решим эту задачку с равнобедренным треугольником.

Мы видим, что две стороны треугольника равны (по штрихам). Значит, углы при основании тоже равны. На рисунке один из углов при основании обозначен как x. Значит, и второй угол при основании равен x.

У нас дан внешний угол 35°. Этот внешний угол смежен с внутренним углом треугольника. Найдем этот внутренний угол:

\[ 180^{\circ} - 35^{\circ} = 145^{\circ} \]

Итак, у нас есть треугольник с углами x, x и 145°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Составляем уравнение:

\[ x + x + 145^{\circ} = 180^{\circ} \]

\[ 2x = 180^{\circ} - 145^{\circ} \]

\[ 2x = 35^{\circ} \]

\[ x = \frac{35^{\circ}}{2} = 17.5^{\circ} \]

Ответ: 17.5