5) Треугольник с двумя равными сторонами, один внутренний угол равен 54 градусов, один внешний угол равен x. Найдите x.

Привет! Давай разбираться с этим равнобедренным треугольником.

Мы видим, что две стороны треугольника отмечены одинаковыми штрихами. Это значит, что треугольник равнобедренный, и углы при основании равны. У нас дан угол 54° у основания. Значит, второй угол при основании тоже будет 54°.

Теперь найдем третий угол треугольника (угол при вершине). Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому:

\[ 180^{\circ} - 54^{\circ} - 54^{\circ} = 180^{\circ} - 108^{\circ} = 72^{\circ} \]

Итак, углы нашего треугольника равны 54°, 54° и 72°.

Теперь посмотрим на угол x. Это внешний угол, который смежен с углом 72° (они образуют прямую линию).

Смежные углы в сумме дают 180°. Значит:

\[ x + 72^{\circ} = 180^{\circ} \]

\[ x = 180^{\circ} - 72^{\circ} \]

\[ x = 108^{\circ} \]

Ответ: 108