Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. У хозяйки есть рычажные весы и гиря в 100 г. Как за три взвешивания она может отмерить 700 г крупы?Фото задания

Ответ:

За три взвешивания это можно сделать, последовательно удваивая уже отмеренное количество крупы:

  1. С помощью гири отмерить 100 г крупы.
  2. Положить на одну чашу 100 г крупы и гирю, а на другую насыпать крупу до равновесия. Получится 200 г.
  3. Положить на одну чашу отмеренные 100 г и 200 г крупы, а на другую насыпать крупу до равновесия. Получится 300 г.

В результате отмерено 100 + 200 + 300 = 600 г, а не 700 г. Следовательно, этот способ не решает задачу; при наличии только гири 100 г и рычажных весов за три взвешивания отмерить 700 г можно иначе: в третьем взвешивании сравнить 100 г крупы и гирю с новой порцией — это даст ещё 200 г, итого 100 + 200 + 400 г требует предварительно иметь 300 г.

Надёжный способ: первым взвешиванием отмерить 100 г; вторым, используя 100 г крупы вместе с гирей, отмерить 200 г; третьим, уравновесив 100 г + 200 г крупы и гирю с новой порцией, отмерить 400 г (на чаше с гирей также лежат 300 г крупы). В итоге 100 + 200 + 400 = 700 г.