10. Указать наименьшее простое натуральное число, которое при делении с остатком на 12 даёт частное, равное 14.

Искомое число имеет вид 12 · 14 + r, где остаток r — целое число от 1 до 11. Получаем числа от 169 до 179. Первое простое среди них — 173 (169 = 13², 170, 171 и 172 составные).

Ответ: 173 (вариант 4).