10. Укажите количество целых решений неравенства 1116 < x < 101001112.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем число 1116 из двоичной системы в десятичную. Так как в двоичной системе используются только цифры 0 и 1, число 1116 является некорректным. Предположим, что имелось в виду число 1110₂.
   1110₂ = 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 8 + 4 + 2 + 0 = 14.
2. Шаг 2: Переведем число 10100111₂ из двоичной системы в десятичную.
   10100111₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 167.
3. Шаг 3: Теперь у нас есть неравенство в десятичной системе: 14 < x < 167. Найдем количество целых решений.
4. Шаг 4: Количество целых чисел в интервале (a, b) равно b - a - 1.
   167 - 14 - 1 = 152.

Ответ: 152