Ответ:

1) недруг — существительное употреблено в значении «враг», без противопоставления.

2) не погоди — частица «не» с глаголом пишется раздельно.

3) Не имя — противопоставление с союзом «а».

4) не праздник — противопоставление с союзом «а».

5) ненастье — существительное без «не» не употребляется.

6) невзрачный — прилагательное без противопоставления пишется слитно.

Ответ: слитно НЕ пишется в предложениях 1, 5, 6.