Ответ:
1) не мог — «не» с глаголами пишется раздельно.
2) несчастье — существительное без противопоставления, можно заменить синонимом «беда».
3) не счастье, а горе — есть противопоставление с союзом «а».
4) нездоровится — глагол без «не» не употребляется.
5) некрасивый поступок — прилагательное без противопоставления пишется слитно.
6) не красивый, а скверный поступок — противопоставление с союзом «а».
Ответ: раздельно пишутся слова под номерами 1, 3, 6.
