10. Укажите основание x системы счисления, если известно, что (47)₁₀ = (21)ₓ: а) 20; б) 21; в) 22; г) 23; д) 24.

Запишем число \((21)_x\) в десятичной системе: \((21)_x=2x+1\).

Приравняем его к 47: \(2x+1=47\), откуда \(2x=46\) и \(x=23\). Основание допустимо, поскольку оно больше цифры 2.

Ответ: г) 23.