10. Упростите: $\frac{n+14}{n^2-49}+\frac{6}{7-n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Упростите: $\frac{n+14}{n^2-49}+\frac{6}{7-n}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $n^2-49=(n-7)(n+7)$, а $7-n=-(n-7)$. При $n\ne\pm7$:

\[\frac{n+14}{(n-7)(n+7)}+\frac{6}{7-n}=\frac{n+14}{(n-7)(n+7)}-\frac{6}{n-7}.\]

\[=\frac{n+14-6(n+7)}{(n-7)(n+7)}=\frac{-5n-28}{n^2-49}.\]

Ответ: $-\frac{5n+28}{n^2-49}$, $n\ne-7$, $n\ne7$.

10. Упростите: \(\frac{n+14}{n^2-49}+\frac{6}{7-n}\).